Le modèle euclidien en analyse de données

série "Statistiques et Mathématiques appliquées"

Ce livre constitue une introduction aux méthodes de l'Analyse des Données. Il ne s'agit pas d'une présentation exhaustive des méthodes en usage actuellement, mais plutôt d'une présentation cohérente des méthode factorielles « de base », explicitant le modèle sur lequel est fondé l'édifice (le modèle d'espace euclidien), et les mécanismes par lesquels se construisent les méthodes.
Le destinataire de cet ouvrage est un utilisateur des méthodes de l'analyse des données. Pas un utilisateur passif, considérant une méthode d'analyse comme une boîte noire dans laquelle il introduit ses « données », et dont il est assuré que le simple fait d'appuyer sur la touche « RUN » de l'ordinateur va automatiquement lui fournir des « résultats ». Mais plutôt un utilisateur curieux sinon de comprendre tous les détails du mécanisme, du moins d'en suivre le fil conducteur. Ce livre l'aidera alors à choisir une méthode à bon escient, à interpréter les résultats d'une analyse, à faire un choix raisonné d'un enchaînement de méthodes, voire à créer la méthode exactement adaptée au cas analysé.
Le lecteur de cet ouvrage est supposé avoir au départ une bonne connaissance de l'Algèbre Linéaire : en principe le bagage de tout étudiant ayant accompli un cursus scientifique de 2 ans après le baccalauréat. D'autre part, une bonne habitude du raisonnement mathématique est souhaitée.

Introduction – Chapitre 1 – La structure d'espace euclidien – Chapitre 2 – Le modèle euclidien en analyse des données – Chapitre 3 – Projections – orthogonales dans [_] – Régressions linéaires – Chapitre 4 – Bases – orthogonales d'un sous-espace de [_] – Analyse en composantes principales – Chapitre 5 – Sous-espace de [_] associé à une partition de _ – Chapitre 6 – Projections réciproques d'un sous-espacedans un autre. Analyse canonique – Chapitre 7 – Analyse discriminante – Chapitre 8 – Analyse conjointe de deux partitions de [_]. Analyse des correspondances – Chapitre 9 – Introduction aux analyses de situations complexes. Un exemple : la méthode LONGI – Annexes