Géometrie tropicale. Journées Mathematiques X-UPS 2008
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Géometrie tropicale. Journées Mathematiques X-UPS 2008

Auteur(s) : Harinck Pascale, Plagne Alain, Sabbah Claude
Pour en savoir plus sur Les éditions de l'Ecole Polytechnique : cliquez ici En dépit de son qualificatif évocateur (et de l'illustration de couverture), la " géométrie tropicale " ne décrit pas une région foisonnante de la planète. ...LIRE LA SUITE
Pages : 128 pages
Format : 17 cm x 24 cm
Poids : 0,225 kg
LIVRE
ISBN :  9782730215299
18,30€
TTC
Disponible

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En dépit de son qualificatif évocateur (et de l'illustration de couverture), la " géométrie tropicale " ne décrit pas une région foisonnante de la planète. Les " amibes " qu'on y rencontre, inoffensives, aideront le lecteur à mieux la comprendre à partir de la géométrie classique. Dans cette géométrie, les opérations d'addition et de multiplication sont respectivement remplacées parle maximum et l'addition. Que deviennent les polynômes et leurs graphes? Quelle forme ont les courbes qui s'en déduisent ? Comment s'intersectent-elles ? Une des origines de ces questions réside dans la méthode de Newton pour la résolution des équations algébriques, et l'approche non archimédienne donne un nouvel éclairage sur cette géométrie. Le texte d'Ilia Itenberg sert d'introduction à l'ensemble, et analyse en détail l'algèbre " max-plus " ; celui d'Erwan Brugallé nous montre l'intérêt de compter en géométrie tropicale ; enfin, celui de Bernard Teissier aborde la résolution d'équations algébriques.

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