Cours de Mathématiques BTS-IUT

Ce livre est le fruit d'une expérience pédagogique de dix années au département Génie Électrique et Informatique Industrielle de l'I.U.T. de Créteil. On y trouvera les Mathématiques de base nécessaires à tout étudiant de premier cycle scientifique. De nombreux exemples illustrent la théorie.

SOMMAIRE
Introduction
Chapitre 1 : Ensembles – structures algébriques
Chapitre 2 : Le corps des nombres complexes
Chapitre 3 : Applications des nombres complexes
` Chapitre 4 : Factorisation des polynomes
Chapitre 5 : Décomposition des fractions rationnelles en éléments simples – Intermède I : Géométrie analytique dans le plan
Chapitre 6 : Fonctions réelles d'une variable réelle
Chapitre 7 : Différentielle d'une fonction réelle d'une variable réelle
Chapitre 8 : Fonctions circulaires réciproques
Chapitre 9 : Fonctions logarithmiques et exponentielles
Chapitre 10 : Théorème des accroissements finis et théorèmes de Taylor
Chapitre 11 : Développements limités
Chapitre 12 : Intégration
Chapitre 13 : Primitives d'une fonction continue sur un intervalle de ®
Chapitre 14 : Intégrales impropres
Chapitre 15 : Fonctions complexes d'une variable réelle
Chapitre 16 : Transformation de Laplace
Chapitre 17 : Circuits
Chapitre 18 : Espaces vectoriels et applications linéaires
Chapitre 19 : Espaces vectoriels de dimension finie
Chapitre 20 : L'espace euclidien ®3
Chapitre 21 : Déterminants
Chapitre 22 : Systèmes d'équations linéaires
Chapitre 23 : Matrices
Chapitre 24 : Matrices d'espaces vectoriels de dimension finie – Intermède 2 : La droite et le cercle en représentation paramétrique et en coordonnées polaires
Chapitre 25 : Équations différentielles
Chapitre 26 : Séries
Chapitre 27 : Séries entières
Chapitre 28 : Transformation en ?
Chapitre 29 : Séries de Fourier
Chapitre 30 : Fonctions de plusieurs variables
Chapitre 31 : Fonctions vectorielles d'une variable réelle
Chapitre 32 : Construction d'une courbe plane définie par une représentation paramétrique
Chapitre 33 : Construction d'une courbe plane en coordonnées polaires
Chapitre 34 : Intégrales multiples — intégrales curvilignes