De l'électromagnétisme à l'électrofaible - Cours

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de niveau master ou doctorat ayant quelques notions d'analyse tensorielle et de mécanique quantique, matières habituellement enseignées à l'Université à ce niveau. L'auteur a tout d'abord exposé de façon synthétique l'électromagnétisme que nous appellerons « classique » dans ses différentes approches, vectorielle, tensorielle ou géométrique en insistant sur l'invariance de jauge dans son aspect classique ou quantique. L'objectif est de faire comprendre comment la physique moderne a abouti à une description unifiée de l'interaction électromagnétique et de l'interaction faible.

SOMMAIRE
INTRODUCTION.
Chapitre I – De l'électricité et du magnétisme. à l'électromagnétisme. 1. Champ et potentiel électrique – 2. La loi de Poisson – 3. Dipôle électrique – 4. Corps diélectriques – 5. Courant électrique – 6. Dipôle magnétique – 7. Aimant permanent – 8. Effet magnétique d'un courant – 9. Les lois de Biot-Savart, Ampère et Lorentz – 10. Induction électromagnétique – 11. Courant de déplacement.
Chapitre II – L'électromagnétisme. 1. Formulation vectorielle – 2. Formulation tensorielle – 3.Formulation lagrangienne – 4. Les équations de Maxwell en algèbre extérieure – 5. Transformation de jauge en mécanique quantique – 6. L'effet Aharonov-Bohm.
Chapitre III – Les monopoles magnétiques. 1. Pourquoi des monopoles magnétiques ? – 2. Potentiel vecteur d'un monopole magnétique – 3. Particule chargée dans le champ magnétique d'un monopole – 4. Quantification du produit des charges électrique et magnétique – 5. Le dyonium – Appendice 1 : Mouvement d'une particule chargée dans le champ magnétique d'un monopole.
Chapitre IV – Théorie des champs. 1. Théorie des champs classiques – 2. Quantification canonique.
Chapitre V – Champs de jauge. 1. Invariance de jauge globale et théorème de Noether – 2. Invariance de jauge locale — 3. Champs de jauge non-abéliens – 4. Champs de Yang-Mills – 5. Monopole d'un champ de jauge non-abélien – 6. Monopoles non-abéliens – 7. Interprétation géométrique de l'invariance de jauge locale – Appendice 2 : Éléments de théorie des groupes.
Chapitre VI – Introduction à la dynamique quantique. des champs. 1. L'électrodynamique quantique (QED) – 2. La Chromodynamique Quantique (QCD).
Chapitre VII – Le modèle standard minimal de l'interaction électrofaible. 1. L'interaction faible – 2. Densité lagrangienne dans le modèle standard – 3. Courants chargés – 4. Courant neutre – 5. Introduction des courants hadroniques.
Chapitre VIII – Brisure spontanée de symétrie. et création de masse. 1. Le modèle de Goldstone – 2. Mécanisme de Higgs – 3. Brisure spontanée de symétrie dans le modèle standard – 4. Masse des bosons intermédiaires – 5. Masse des fermions – 6. Vers une Théorie de Grande Unification.
Chapitre IX – Les monopoles magnétiques existent-ils ? 1. Conditions d'existence – 2. Masse des monopoles magnétiques de t'Hooft et Polyakov – 3. Masse des monopoles d'un champ de jauge non-abélien – 4. Les recherches expérimentales des monopoles.
Bibliographie. Index