Aspects des systèmes dynamiques
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Aspects des systèmes dynamiques

Auteur(s) : Berline Nicole, Sabbah Claude
Pour en savoir plus sur Les éditions de l'Ecole Polytechnique : cliquez ici La théorie des systèmes dynamiques a pour objet l'étude du comportement qualitatif des trajectoires d'un champ de vecteurs sur une variété (espace des phase...LIRE LA SUITE
Pages : 224 pages
Format : 17 cm x 24 cm
Poids : 0,418 kg
LIVRE
ISBN :  9782730215602
18,30€
TTC
Disponible

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La théorie des systèmes dynamiques a pour objet l'étude du comportement qualitatif des trajectoires d'un champ de vecteurs sur une variété (espace des phases en physique par exemple). Par extension, on appelle système dynamique une application d'un espace dans lui-même, que l'on itère. C'est le comportement de certaines parties de l'espace sous l'effet des itérées de l'application, lorsque le nombre d'itérations tend vers l'infini, que l'on cherche alors à analyser. Les textes présentés dans ce volume abordent ces différents aspects. Les deux premiers textes (François Laudenbach, Albert Fathi) se veulent introductifs et très élémentaires. Les textes suivants (Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec) restent assez élémentaires et abordent deux aspects distincts mais complémentaires de la théorie des systèmes dynamiques. Nous avons regroupé trois textes d'Adrien Douady qui portent sur la dynamique de l'itération d'un polynôme quadratique. Pour clore le volume, Vladimir Arnold propose une liste de questions encore non résolues dans la théorie. Une des questions importantes, et qui est aussi abordée sous un autre angle dans le texte de Patrice Le Calvez, est la recherche d'orbites périodiques (ou de points périodiques dans le cas discret) pour un système dynamique.

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