Comprendre et enseigner les nombres - 1 - Les structures numériques à l'école primaire

Ce livre est un manuel composé de deux volumes qui s'adresse :
– aux étudiants en formation qui se destinent à l'enseignement primaire ; il est conçu pour être un outil de travail autonome lors de la préparation des concours de recrute-ment, notamment grâce à la complémentarité des aspects théoriques et didactiques abordés à propos de chaque notion numérique de l'enseignement élémen-taire ;
– aux enseignants du primaire en poste qui souhaitent avoir une vue synthétique de l'ensemble du numérique à l'école élémentaire afin de resituer leur propre pratique dans un contexte plus général ; il peut être aussi un bon outil de référence dans le cadre de la formation d'adultes ;
– éventuellement aux parents d'élèves qui souhaitent mieux connaître le parcours que réserve à leurs enfants le programme actuel du numérique à l'école primaire.

Le premier volume présente l'ensemble des structures numériques et des opérations enseignées à l'école primaire sous un double aspect : celui de la notion mathématique elle-même (c'est l'aspect théorique), et celui des difficultés que soulève l'apprentissage et l'enseignement de ces notions à l'école primaire (c'est l'aspect didactique).

Avertissement – Introduction
Chapitre 1 – Les entiers naturels : 1. Introduction – 2. Découverte de N – 3. Constructions mathématiques de N – 4. Les problèmes de numération – Exercices suivis de leur correction
Chapitre 2 – L'addition et la soustraction dans N : 1. Introduction – 2. Définition de l'addition dans N – 3. Propriétés de l'addition dans N – 4. Calculs de sommes – 5. Les problèmes additifs – 6. La soustraction dans N – Exercices suivis de leur correction
Chapitre 3 – La multiplication dans N : 1. Définitions – 2. Propriétés de la multiplication dans N – 3. Calculs de produits – 4. La question des divisions – 5. Typologie des problèmes multiplicatifs – Exercices suivis de leur correction
Chapitre 4 – Division euclidienne dans N : 1. Notion de multiple d'un entier – 2. La division euclidienne dans N – 3. Notion de congruence – Exercices suivis de leur correction
Chapitre 5 – Arithmétique : 1. Notion de diviseur d'un entier – 2. Critères de divisibilité – 3. Les nombres premiers – 4. Notions de PGCD et de PPCM
Chapitre 6 – Fractions – Nombres rationnels : 1. Notion de fraction – 2. Fractions équivalentes – nombres rationnels – 3. Calculs dans l'ensemble des nombres rationnels – 4. Considérations d'ordre didactique – Exercices suivis de leur correction
Chapitre 7 – Les décimaux : 1. Définition des nombres décimaux – 2. L'introduction des nombres décimaux – 3. Extension des opérations de N à D+ – 4. L'approximation décimale – Exercices suivis de leur correction
Annexe 1 – Quelques précisions sur la théorie des ensembles : 1. Définitions – 2. Sous-ensembles et complémentaires – 3. Réunion ; Intersection – 4. Produit cartésien – Exercices suivis de leur correction
Annexe 2 – Relations d'ordre et d'équivalence : 1. Relation d'ordre – 2. Relation d'équivalence – Exercices suivis de leur correction
Annexe 3 – Fonctions : 1. Premières définitions – 2. Représentations des fonctions
Annexe 4 – Lois de composition : 1. Lois de compositions internes – 2. Structures à deux lois
Index