4 - Nombres complexes

SOMMAIRE
Introduction. Un peu d'histoire. Les nombres. Conseils pour l'écrit et l'oral du bac. Dessiner.
Chapitre 1: Formes d'un complexe. 1.1. écrire un nombre complexe sous forme algébrique. 1.2. écrire un nombre complexe sous forme trigonomérique. 1.3. Exprimer qu'un nombre complexe est réel ou imaginaire pur. Exercice de synthése. Exercice de prolongement et son corrigé.
Chapitre 2: Equations dans C. 2.1. Résoudre une équation de la forme P(z) = 0 où P est un polynome. 2.2. Résoudre une équation de la forme zn=a avec n_2. 2.3. Résoudre une équation atypique. Exercices de synthése. Exercices de prolongement et leurs corrigés.
Chapitre 3: Complexes et configuration planes. 3.1. Démontrer alignement et orthogonalité en tirant parti de l'interprétation géométrique d'un argument du quotient. 3.2. Etudier une configuration à l'aide du module et d'un argument d'une différence. 3.3. Utiliser les complexes pour faire du calcul vectoriel et barycentrique. 3.4. Reconnaître la forme complexe d'une translation ou d'une rotation de centre O et se servir de leurs propriétés ou écrire leur forme complexe et démontrer des propriétés. Exercices de synthése. Exercices prolongement et leurs corrigés.
Chapitre 4: Complexes et ensembles de points. 4.1. Reconnaître un ensemble de points par son équation cartésienne. 4.2. Déterminer un ensemble de points en tirant parti de l'interprétation géométrique du module d'une différence. 4.3. Déterminer un ensemble de points en tirant parti de l'interprétation géométrique d'un argument d'une différence. Exercice de synthése. Exercice de prolongement et son corrigé.
Chapitre 5: Complexes et trigonométrie. 5.1. Utiliser les formules d' Euler. 5.2. Utiliser la formule de Moivre. Exercice de synthése. Exercice de prolongement et son corrigé.
Chapitre 6: Corrigés des exercices-tests et de synthése