Algèbre corporelle
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Algèbre corporelle

Auteur(s) : Chambert-Loir Antoine
Pour en savoir plus sur Les éditions de l'Ecole Polytechnique : cliquez ici Ce petit livre d'algèbre est issu d'un cours enseigné aux élèves de seconde année de l'École Polytechnique. Il met l'accent sur la structure de corps et s'i...LIRE LA SUITE
Pages : 200 pages
Format : 17 cm x 24 cm
Poids : 0,345 kg
LIVRE
ISBN :  9782730212175
22,90€
TTC
Disponible

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Ce petit livre d'algèbre est issu d'un cours enseigné aux élèves de seconde année de l'École Polytechnique. Il met l'accent sur la structure de corps et s'intéresse aux équations, polynomiales ou différentielles, ainsi qu'à la nature algébrique de leurs solutions. Outre les résultats désormais classiques de la théorie de Galois des extensions algébriques, ce livre contient la démonstration de la transcendance de p et e, du théorème d'irréductibilité de Hilbert, ainsi qu'une introduction aux groupes de Galois différentiels. Il contient aussi des théorèmes d'analyse, comme le fait que le corps des nombres complexes est algébriquement clos, la transcendance de e et p mentionnée plus haut, ou le théorème de Puiseux qui montre comment l'on peut paramétrer les racines d'une équation polynomiale dont les coefficients varient. Il comporte également quelques indications historiques, ainsi que des reproductions de timbres mathématiques et des images de mathématiciens ; l'auteur espère que cela rendra son livre plus vivant.

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